Here is what he had to say about it, as far as I can translate it:
I then resolved to put together this book for people with understanding, so that they should know that Syriac [Aramaic] expressions are scattered throughout the whole of the Holy Tongue in the Bible, and Arabic is mixed with it, and occasionally bits of Ajami [Latin] and Berber - and principally Arabic in particular, for in it we have found many of its strangest expressions to be pure Hebrew, to the point that there is no difference between the Hebrew and the Arabic except the interchange of ṣād and ḍād, and gīmel and jīm, and ṭet and đ̣ā', and `ay(i)n and ghayn, and ḥā' and khā', and zāy and dhāl. The reason for this similarity and the cause of this intermixture was their close neighboring in the land and their genealogical closeness, since Terah the father of Abraham was Syrian, and Laban was Syrian. Ishmael and Kedar were Arabized from the Time of Division, the time of the confounding [of tongues] at Babel, and Abraham and Isaac and Jacob (peace be upon them) retained the Holy Tongue from the original Adam. The language became similar through intermixture*, just as in every land adjoining a land of a different language we see intermixture of certain expressions between them and the spread of language from one to another; and this is the cause of the similarities we have found between Hebrew and Arabic...
The original was written in classical Arabic using the Hebrew script; I retranscribe it into Arabic script here:
فرأيت عند ذلك أن أؤلِّف هذا الكتاب لأهل الفطن وذوي الألباب، فيعلمو أن جميع לשון קדש (لغة القداسة: العبرانية) الحاصل في المقرأ (الكتب المقدسة) قد انتثرت فيه ألفاظ سريانية واختلطت به لغة عربية وتشذذت فيه حروف عجمية وبربرية ولا سيما العربية خاصة فإن فيها كثير من غريب ألفاظها وجدناه عبرانيا محضا، حتى لا يكون بين العبراني والعربي في ذلك من الاختلاف إلا ما بين ابتدال الصاد والضاد، والجيمل (حرف عبراني: ڱ) والجيم، والطِت (حرف عبراني: ط) والظاء، والعين والغين، والحاء والخاء، والزاي والذال. وإنما كانت العلة في هذا التشابه والسبب في هذا الامتزاج قرب المجاورة في البلاد والمقاربة في النسب لأن תֶרח (تِرَحْ) أبو אברהם (ابراهيم) كان سريانيا وלבן (لابان: حمو يعقوب) سريانيا. وكان ישמעאל (اسماعيل) وקדָר (قيدار) مستعرب من דוֹר הפלגה (زمان الاختلاف)، زمان البلبلة في בבל (بابل)، وאברהם (ابراهيم) وיצחק (إسحاق) وיעקב (يعقوب) عليهم السلام متمسكين بـלשון קדש (لغة القداسة: العبرانية) من אדם הראשון (آدم الأول). فتشابهت اللغة من قبل الممازجة، كما نشاهد في كل بلد مجاور لبلد مخالف للغته من امتزاج بعض الألفاظ بينهم واستعارة اللسان بعضهن من بعض، فهذا سبب ما وجدناه من تشابه العبراني بالعربي...
(Source: D. Becker, Ha-Risala shel Yehudah ben Quraysh, Tel Aviv University Press, Tel Aviv 1984.)
* I previously mistranslated this, having misread qibal as qabl.
Update: Read more at http://lameen.googlepages.com/ibn-quraysh.html.